Arthur Cayley był znanym brytyjskim matematykiem, znanym ze swojego wkładu w powstanie brytyjskiej szkoły czystej matematyki. Urodzony w Anglii, pierwsze osiem lat życia spędził w Petersburgu w Rosji, gdzie jego ojciec był agentem handlowym. Po powrocie rodziny do Anglii kształcił się początkowo w prywatnej szkole, a następnie w King's College School, a na koniec w Trinity College w Cambridge. Chociaż otrzymał stypendium w Cambridge, początkowo zrezygnował z życia akademickiego, zamiast tego został uznanym prawnikiem. Kontynuował jednak swoje związki z matematyką i w wieku czterdziestu dwóch lat wrócił na uniwersytet w Cambridge i poświęcił swoje życie rozwojowi matematyki, pisząc ponad tysiąc oryginalnych prac. Oprócz rozwiązywania zagadek matematycznych Cayley lubił także czytać powieści i malować. Lubił akwarelę, która przydawała mu się podczas tworzenia schematów matematycznych. Lubił też podróżować.
Dzieciństwo i wczesne lata
Arthur Cayley urodził się 16 sierpnia 1821 r. W Richmond, Surrey, w Anglii. Jego ojciec, Henry Cayley, pochodził ze starożytnej rodziny Yorkshire. W chwili narodzin Arthur był zatrudniony jako agent handlowy w Petersburgu w Rosji, ale przyjechał do Anglii z krótką wizytą.
Według wielu biografów jego matka, Maria Antonia z domu Doughty, była pochodzenia rosyjskiego. Ale imię jej ojca, Williama Doughty'ego, wskazuje, że mogła być pochodzenia angielskiego. Arthur urodził się na trzecim miejscu z pięciorga dzieci pary.
Miał dwie siostry, Sophię i Henrietta-Caroline oraz dwóch braci, Williama Henry'ego i Charlesa Bagota. Podczas gdy Sophia i William Henry byli dla niego starsi, Charles Bagot i Henrietta-Caroline byli młodsi. Nigdy nie widział Williama, który zmarł w niemowlęctwie. Charles Bagot wyrósł na znanego językoznawcę
Pierwsze osiem lat życia Arthur spędził w Petersburgu, gdzie zetknął się z kilkoma językami, takimi jak angielski, rosyjski i francuski. W 1829 r. Rodzina na stałe wróciła do Anglii, osiedlając się w Blackheath, obecnie części południowo-wschodniego Londynu.
W Anglii Arthur został przyjęty do prywatnej szkoły, gdzie studiował do czternastego roku życia. Następnie w 1835 roku zaczął chodzić do King's College School. W obu szkołach młody Artur wykazywał wielkie umiejętności matematyczne. Ponadto dobrze sobie radził w nauce, zdobywając nagrody w dziedzinie chemii.
Ponieważ Arthur był najstarszym ocalałym synem, Henry Cayley chciał, aby dołączył do rodzinnego biznesu. Na szczęście mistrzowie w King's College przekonali go, że Arthur ma lepszą przyszłość w matematyce. Tak więc w 1838 roku Arthur Cayley wstąpił do Trinity College w Cambridge.
W pierwszym roku miał swojego nauczyciela George'a Peacocka, słynącego z „traktatów o algebrze”. Studiował także u Williama Hopkinsa. W tym okresie dwa jego ulubione tematy to transformacje liniowe i geometria analityczna.
Zachęcony przez Hopkinsa, Cayley zaczął studiować dzieła matematyków kontynentalnych, takich jak Lagrange i Laplace. Badania te doprowadziły do opublikowania trzech artykułów w „Cambridge Mathematical Journal” w wieku dwudziestu lat. W tym okresie doskonalił się również w języku greckim, francuskim, niemieckim i włoskim.
Wczesna kariera akademicka
W 1842 roku Arthur Cayley ukończył jako starszy wrangler z Cambridge, zdobywając nagrodę Smitha. Następnie otrzymał stypendium i rozpoczął karierę na tym samym uniwersytecie. Chociaż opuścił to stanowisko po zaledwie czterech latach, okres ten był bardzo produktywny z naukowego punktu widzenia.
W tym okresie pracował nad wieloma różnymi tematami, takimi jak krzywe i powierzchnie algebraiczne, funkcje eliptyczne, determinanty, teoria integracji itp. Ponadto opublikował dwadzieścia osiem artykułów w „Cambridge Mathematical Journal”.
Wśród nich szczególnie ważny jest jego artykuł z 1843 r., Zatytułowany „O teorii determinantów”. W tym artykule rozszerzył koncepcję wyznacznika dwuwymiarowego na tablice wielowymiarowe. Nie ograniczył się jednak do publikowania wyłącznie w lokalnych czasopismach.
W 1844 roku odwiedził Alpy Szwajcarskie i Włochy. W rezultacie zaczął stosować podejście międzynarodowe, a następnie opublikował szereg artykułów w „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” (Francja) i „Journal für die reine und angewandte Mathematik” (Niemcy).
W 1845 r. Napisał „O teorii transformacji liniowych”, która położyła podwaliny pod niezmienną teorię. Mimo takiego sukcesu postanowił zrezygnować z kariery naukowej już w przyszłym roku.
Kariera prawnicza
W tym czasie, jeśli ktoś chciał dołączyć do wydziału Uniwersytetu Cambridge, musiał wstąpić do Świętego Zakonu, krok, którego Cayley nie był gotowy zrobić. Ponieważ jego społeczność wygasłaby w 1852 roku, pomyślał, że rozsądnie jest podjąć inną karierę i wybrał prawo.
W kwietniu 1846 r. Wszedł do Lincoln's Inn w Londynie, gdzie specjalizował się w transporcie. Jednak nie porzucił matematyki razem, ale utrzymywał kontakt ze naukowcami na Uniwersytecie Cambridge.
Uczestniczył również w wielu konferencjach, podczas których spotkał wielu znanych matematyków, nawiązując z nimi bliskie więzi. W roku, w którym zdał egzamin adwokacki, wyjechał do Dublina, aby wysłuchać wykładów Williama Rowana Hamiltona na temat czwartorzędów, w końcu nawiązując z nim przyjaźń.
Był to także czas, kiedy nawiązał ścisłą więź z matematykiem Jamesem Józefem Sylwestrem. Sylvester był o pięć lat starszy w Cambridge, ale teraz studiował prawo, a później został aktuariuszem.
Spacerując po kortach Lincoln's Inn, dyskutowali o teorii niezmienników i kowariantów. Później obie pracowały razem, przyczyniając się znacząco do teorii niezmienników i macierzy.
3 maja 1849 r. Cayley wszedł do baru i rozpoczął praktykę.Mimo że odnosił sukcesy w swoim zawodzie, zawsze uważał to za środek do zarabiania pieniędzy i spędzał wolny czas na pisaniu prac matematycznych, publikując ponad 250 artykułów między 1849 a 1863 rokiem.
Służył również jako starszy egzaminator na corocznych egzaminach Trinity College. Później w 1851 r. Został starszym moderatorem Tripos matematycznych, aw 1852 r. Starszym egzaminatorem.
Wróć do akademików
W połowie lat 50. XIX wieku Cayley nie był już zadowolony ze swojej kariery prawniczej i zaczął szukać pracy naukowej. W 1856 r. Złożył wniosek o katedrę filozofii przyrody w Marischal College w Aberdeen, ale odmówiono mu.
Dlatego od 1857 r., Aby podnieść swój profil, zaczął publikować trzydzieści artykułów rocznie. W 1858 r. Złożył wniosek do Lowndean Chair of Geometry and Astronomy w Cambridge, ale ponownie został odrzucony. Następnie w 1859 r. Złożył wniosek o katedrę astronomii na Uniwersytecie Glasgow z takim samym rezultatem.
Przyczyną może być to, że pomimo swoich rekordów w publikowaniu oryginalnych prac, nie miał prawie żadnego doświadczenia w nauczaniu. Ale kiedy na początku lat 60. XIX wieku, korzystając z funduszu przekazanego przez Lady Mary Sadleir, sadleirski profesor czystej matematyki powstał na uniwersytecie w Cambridge, jego marzenie się spełniło.
Sadleirski profesor musiał „wyjaśnić i uczyć zasad czystej matematyki oraz zastosować się do rozwoju tej nauki”, co dla Cayleya było prawie dostosowane. Tak więc w 1863 roku został pierwszym profesorem sadleirskim w Cambridge, które zajmował do swojej śmierci w 1895 roku.
Spotkanie oznaczało dla niego znaczną stratę finansową; teraz zarobił ułamek pieniędzy, które zarobił jako prawnik. Mimo to z radością wrócił do życia akademickiego.
W Cambridge wykłady Cayleya opierały się głównie na jego pracy badawczej. Niestety były one mało przydatne dla studentów. Dlatego jego lekcje były zawsze rzadko uczęszczane. Tylko ci, którzy ukończyli przygotowania do egzaminów konkursowych, przyszli go usłyszeć.
Cayley odniósł duży sukces w innym aspekcie swojej pracy, z całego serca angażując się w rozwój matematyki. Oprócz pełnometrażowej książki „Treatise on Elliptic Functions” (1876), jego oryginalne badania w tej dziedzinie doprowadziły do publikacji ponad dziewięciuset artykułów obejmujących każdy aspekt matematyki.
Interesował się również edukacją kobiet, udzielając bezpośredniej pomocy poprzez nauczanie w Girton College w Cambridge. Później od lat 80. XIX wieku został przewodniczącym rady Newnham College i bardzo interesował się jego postępami.
W 1881 r. Cayley otrzymał zaproszenie od Johns Hopkins University, USA, na wygłoszenie wykładów. Z radością przyjął ofertę, spędzając pierwsze pięć miesięcy 1882 r. Wykładając funkcje Abeliana i Theta w Hopkins. To, że Sylvester był profesorem, było dodatkową atrakcją.
Od 1889 r. Zaczął opracowywać swoje prace matematyczne na wniosek Cambridge University Press. Następnie zostały opublikowane w trzynastu tomach kwarto, z których siedem zostało zredagowanych przez niego. Inne zostały później zredagowane przez Andrew Forsyth, jego następcę na Katedrze Sadleirskiej.
Oprócz tego zachęcał także innych uczonych do prowadzenia zajęć literackich. Na przykład napisał rozdział 6 do „Podstawowego traktatu o czwartorzędach” Petera Guthrie Taita (1890) i opublikował „Zasady prowadzenia ksiąg rachunkowych przez podwójne wejście” (1894).
Główne dzieła
Arthur Cayley najlepiej zapamiętać jako założyciela brytyjskiej szkoły czystej matematyki. Pracując nad każdym aspektem tego tematu, jako pierwszy zdefiniował nowoczesną koncepcję struktury algebraicznej zwanej „grupą”, którą opublikował w swoim artykule z 1889 r. Zatytułowanym „O teorii grup”.
Cayley jest również znany ze swojej pracy z 1845 r. „O teorii transformacji liniowych”. Zawierał on jego fundamentalną pracę w tworzeniu „teorii niezmienniczej”.
„Twierdzenie Cayleya-Hamiltona” jest kolejnym z jego słynnych dzieł. Zasugerował w nim, że każda macierz kwadratowa jest pierwiastkiem własnego charakterystycznego wielomianu. Wraz z Williamem Rowanem Hamiltonem zweryfikował go również dla macierzy rzędu 2 i 3.
Nagrody i osiągnięcia
W 1859 r. Arthur Cayley otrzymał Królewski Medal od Royal Society w Londynie za „swoje prace matematyczne opublikowane w Transakcje filozoficzne oraz w różnych czasopismach angielskich i zagranicznych”.
W 1882 r. Otrzymał medal Copleya od Royal Society w Londynie za „swoje liczne głębokie i wszechstronne badania w czystej matematyce”.
W 1884 roku został odznaczony Medalem De Morgan przez London Mathematical Society za wybitny wkład w ten temat.
Cayley został wybrany członkiem Royal Society w Londynie w 1852 r .; Royal Society of Edinburgh w 1865 roku i Royal Astronomical Society w 1857 roku.
W 1872 r. Został honorowym członkiem Trinity College, aw 1875 r. Zwykłym członkiem.
Był honorowym członkiem zagranicznym Instytutu Francuskiego i wybrał członka w różnych instytucjach akademickich w Berlinie, Getyndze, Petersburgu, Mediolanie, Rzymie, Leyden, Upsali i na Węgrzech.
W latach 1868–1870 Cayley był Prezesem Towarzystwa Matematycznego Londynu i był redaktorem publikacji Royal Astronomical Society od 1859 do 1881 r. W 1883 r. Został Prezesem British Association for Advancement of Science.
Otrzymał honorowe stopnie naukowe na uniwersytetach w Cambridge, Oksfordzie, Edynburgu, Dublinie, Getyndze, Heidelbergu, Leyden i Bolonii.
Życie osobiste i dziedzictwo
8 września 1863 r. Arthur Cayley poślubił Susan Moline z Greenwich. Jej ojciec, Robert Moline, był bankierem wiejskim. W końcu osiedlili się w spokojnym i szczęśliwym życiu w Cambridge.
Para miała dwoje dzieci: syna Henry'ego i córkę Mary. Henry Cayley studiował matematykę w Cambridge, ale zdając sobie sprawę, że nigdy nie będzie w stanie pogodzić się z reputacją ojca, postanowił ją porzucić i został architektem.
Pod koniec życia Cayley cierpiał na bolesne dolegliwości brzuszne i zmarł 26 stycznia 1895 r. Miał wtedy 73 lata i przeżył z żoną i dziećmi. Został pochowany na cmentarzu Mill Road w Cambridge.
Liczne terminy matematyczne, nazwane na jego cześć, przenoszą jego spuściznę. Twierdzenie Cayleya, wzór Cayleya, twierdzenie Cayleya-Bacharacha, algebry Cayleya-Dicksona, wykres Cayleya, liczba Cayleya to tylko niektóre z nich.
Mały księżycowy krater uderzeniowy, znajdujący się w regionie Mare Tranquillitatis na Księżycu, został nazwany jego imieniem Cayley.
Drobnostki
Cayley przedstawił grę karcianą „Pułapka na myszy” w swoim artykule z 1878 r. Zatytułowanym „O grze w pułapkę na myszy”. Został opublikowany w „Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics”.
Szybkie fakty
Urodziny 16 sierpnia 1821 r
Narodowość Brytyjski
Słynny: Matematycy Brytyjczycy
Zmarł w wieku 73 lat
Znak słońca: Lew
Urodzony w: Richmond, Surrey, Wielka Brytania
Słynny jako Matematyk
Rodzina: ojciec: Henry Cayley matka: Maria Antonia Doughty rodzeństwo: Charles Bagot Cayley Zmarł: 26 stycznia 1895 miejsce śmierci: Cambridge, Anglia Więcej faktów edukacja: University of Cambridge, Trinity College, Cambridge, King's College Nagrody szkolne: Medal Copley Medal Królewski De Morgan Medal
