Georg Friedrich Bernhard Riemann był niemieckim matematykiem, znanym z wkładu w geometrię różniczkową, teorię liczb i analizę złożoną. Urodzony w biednym wiejskim pastorze w Królestwie Hanoweru, od wczesnego dzieciństwa wykazywał wielkie umiejętności matematyczne. Po otrzymaniu wykształcenia podstawowego w domu został najpierw wysłany do Hanoweru, a następnie do Lüneburga na formalne wykształcenie. Następnie zapisał się na uniwersytet w Getyndze z teologią i filozofią; do tego czasu jego celem w życiu było zostać pastorem jak jego ojciec. Mniej więcej w tym czasie postanowił kontynuować matematykę jako swoją karierę i przeniósł się na uniwersytet w Berlinie, aby studiować matematykę u wybitnych nauczycieli. Po otrzymaniu tytułu licencjata wrócił do Getyngi i pozostał tam przez resztę życia. Żył tylko trzydzieści dziewięć lat, ale w tym krótkim czasie znacząco przyczynił się do różnych gałęzi matematyki, zmieniając bieg przyszłych prac badawczych i kładąc podwaliny pod teorię względności Einsteina.
Dzieciństwo i wczesne życie
Georg Friedrich Bernhard Riemann urodził się 17 września 1826 r. W Breselenz, obecnie część gminy Jameln w powiecie Lüchow-Dannenberg w Niemczech. W chwili jego narodzin była odrębną wioską pod Królestwem Hanoweru.
Jego ojciec, Friedrich Bernhard Riemann, był biednym luterańskim ministrem w Breselenz. On i jego żona, Charlotte z domu Ebell, mieli sześcioro dzieci, z których Georg urodził się na drugim miejscu. Od dzieciństwa był bardzo nieśmiały i zamknięty w sobie.
Georg stracił matkę we wczesnym okresie życia. Uczył się w szkole podstawowej u ojca aż do dziesięciu lat. Następnie ktoś imieniem Schulz, który nauczał w miejscowej szkole, przyszedł pomóc ojcu w ich edukacji.
Nawet w tym czasie wykazywał zadziwiające umiejętności matematyczne, szczególnie w rachunku różniczkowym. Dlatego w Wielkanoc 1840 r. Został wysłany, aby zamieszkać ze swoją babcią w Hanowerze i tam wstąpił bezpośrednio do trzeciej klasy w liceum (gimnazjum).
Studiował w liceum w Hanowerze aż do śmierci babci w 1842 r. Następnie wstąpił do Johanneum Lüneburg, tradycyjnego gimnazjum (liceum) w Lüneburgu. Był pracowitym i dobrym uczniem, szczególnie interesującym się hebrajskim i teologią; ale matematyka pozostała jego ulubionym przedmiotem.
Początkowo jego ambicją było zostać pastorem jak jego ojciec i zwiększyć dochód rodziny. Wkrótce jednak jego umiejętności matematyczne, które często przewyższały wiedzę jego nauczycieli w tej dziedzinie, przyciągnęły uwagę Schmalfussa, dyrektora gimnazjum.
Pod wrażeniem jego umiejętności rozwiązywania skomplikowanych problemów matematycznych reżyser zaczął wypożyczać mu książki o matematyce z własnej biblioteki. Pewnego razu dał mu „Teorię liczb” Adriena Marie Legendre i Bernhard opanował ją w sześć dni. Jednak jego cel pozostał ten sam.
Wiosną 1846 r. Riemann wstąpił na uniwersytet w Getyndze z teologią i filozofią. Jednocześnie zaczął uczęszczać na zajęcia matematyczne Johanna Carla Friedricha Gaussa i Moritza Sterna. Zauważywszy zainteresowanie tym tematem, ojciec w końcu pozwolił mu poświęcić się matematyce.
W tym czasie standard matematyki w Getyndze był raczej słaby i dlatego wiosną 1847 roku Riemann przeniósł się na uniwersytet w Berlinie, gdzie ukończył studia w 1849 roku. Tutaj studiował u wybitnych profesorów, takich jak Jacobi, Steiner, Eisenstein, a co najważniejsze Lejeune Dirichlet.
W 1849 r. Wrócił do Getyngi, aby rozpocząć pracę doktorską. Tym razem odkrył, że Wilhelm Weber powrócił na katedrę fizyki, podczas gdy Johann Benedict Listing został profesorem fizyki. Współpracując z nimi, Riemann zdobył dobre doświadczenie w dziedzinie fizyki teoretycznej. Z listingu studiował również topologię.
Jego doktorantem był Johann Carl Friedrich Gauss. Pracując nad teorią zmiennych złożonych i tym, co obecnie nazywamy „powierzchniami Riemanna”, Riemann przedstawił swoją pracę doktorską w listopadzie 1851 r. I obronił ją w grudniu.
Jego praca doktorska nosiła tytuł „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe”. Choć oparty na pracach Augustina-Louisa Cauchy'ego i Victora Puiseux, jego praca była uderzająco oryginalna. Zbadano właściwości geometryczne funkcji analitycznych, odwzorowania konformalne i łączność powierzchni.
Kariera
W 1852 roku, na polecenie Gaussa, Riemann rozpoczął karierę jako Privatdozent na Uniwersytecie w Getyndze. Jednocześnie pracował dla Webera bez wynagrodzenia. W tym samym czasie zaczął przygotowywać się do habilitacji, która uprawniałaby go do powołania na stanowisko wykładowcy.
W swojej pracy habilitacyjnej (esej próbny) wybrał serię Fouriera dotyczącą przepływu ciepła, przedstawiając ją pod koniec 1853 roku. Było to arcydzieło, które poczyniło duże postępy w rozwiązaniu niektórych fundamentalnych problemów nierozwiązanych przez francuskiego matematyka Josepha Fouriera w jego dzieło „Théorie analytique de la chaleur”.
Przedstawił także listę trzech możliwych przedmiotów do swojego Habilitationsvortrag (wykład próbny), spośród których Gauss wybrał trzeci. Nosiła tytuł „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (na temat hipotez podkreślających geometrię).
Wykład wygłoszony 10 czerwca 1854 r. Nie tylko przedstawił to, co dziś jest znane jako n-wymiarowy rozmaitość Riemanniana, ale także jego tensor krzywizny i omówił związek między przestrzenią matematyczną a przestrzenią rzeczywistą. Jednak ostatnią pozostawiono jako teorię przez sześćdziesiąt lat, dopóki nie udowodnił tego Einstein.
Nawet po zakończeniu habilitacji Riemann nadal pracował jako prywatny. Stanowisko nie pociągało za sobą żadnej pensji; ale był w stanie pobierać opłaty od swoich uczniów. Jego pierwszy kurs dotyczył równań różniczkowych cząstkowych z zastosowaniami do fizyki i miał bardzo niewielu uczniów.
W 1855 r. Wraz z upadkiem Gaussa jego krzesło przeszło do Dirichlet. Dirichlet próbował teraz uzyskać stanowisko profesora nadzwyczajnego dla Riemanna, ale ponieważ nie udało mu się to, otrzymał dla niego kolejną drobną pracę.
Riemann, który teraz zarabia 200 talerów rocznie, skoncentrował się na swojej pracy. Jego wykłady w latach 1855–1856 doprowadziły do publikacji jego „Teorii funkcji abelowych” (1857). Obecnie jest uważany za jedno z najbardziej znaczących dzieł w matematyce.
W 1857 r. Riemann został mianowany profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie w Getyndze, uzyskując wynagrodzenie w wysokości 300 talentów. Po raz pierwszy w życiu stał się bezpieczny finansowo.
W 1859 r. Wraz ze śmiercią Dirichleta Riemann został profesorem zwyczajnym. W tym samym roku został wybrany do berlińskiej Akademii Nauk jako członek korespondent. Jego członkostwo zaproponowali berlińscy matematycy, Kummer, Borchardt i Weierstrass.
Jego wstępny raport do Akademii, zatytułowany „Liczba liczb pierwszych mniejsza niż podana wielkość”, był kolejnym arcydziełem. Z biegiem czasu bardzo zmienił bieg badań matematycznych.
W 1862 r. Doznał ataku zapalenia opłucnej, który wciąż się nawracał. Następnie wziął urlop na uniwersytecie i zimy 1862–1863 spędził na Sycylii, gdzie panowały cieplejsze warunki klimatyczne.
Następnie podróżował po Włoszech, spotykając wielu matematyków, zwłaszcza Bettiego. Następnie w czerwcu 1863 r. Wrócił do Getyngi, ale gdy jego stan zdrowia się pogorszył, ponownie przeniósł się do Włoch, pozostając tam od sierpnia 1864 r. Do października 1865 r., Po czym wrócił do Getyngi.
Riemann pozostał w Getyndze do czerwca 1866 r., Po czym przeniósł się do Selasca, położonej nad brzegiem jeziora Maggiore. Przez cały ten czas kontynuował swoją pracę, pisząc wiele artykułów, które później znaleziono w formie rękopisu po jego przedwczesnej śmierci.
Główne dzieła
Bernharda Riemanna najlepiej zapamiętać za jego nowatorskie podejście do badań geometrii. Argumentował, że przestrzeń może mieć nieskończony wymiar i nie było konieczne, aby powierzchnia była rysowana tylko w przestrzeni trójwymiarowej.
Słynie również ze swojego wkładu w teorię funkcji, złożonej analizy i teorii liczb. Jego prace zainspirowały Eugenio Beltramiego do opracowania opisu geometrii nieeuklidesowej i dostarczyły matematycznych podstaw teorii względności Alberta Einsteina.
Życie osobiste i dziedzictwo
3 czerwca 1862 r. Bernhard Riemann poślubił Elise Koch z Körchow w Meklemburgii-Schwerinie. Była przyjaciółką jego siostry. Para miała córkę imieniem Ida, urodzoną w Pizie w 1863 roku.
Jesienią 1862 r., Krótko po ślubie, Riemann zapadł na ciężkie przeziębienie, które przerodziło się w zapalenie opłucnej. Zgodnie ze zwyczajem wyjechał do Włoch, aby wyleczyć się z choroby, ale pomimo okresowego powrotu do zdrowia jego zdrowie zaczęło się pogarszać.
W połowie 1866 r. Zachorował. W czerwcu wyjechał do włoskiej miejscowości Selasca nad brzegiem jeziora Maggiore, docierając do tego miejsca 16 czerwca. 19 lipca usiadł pod drzewem figowym, ciesząc się krajobrazem i pracując nad ostatnią pracą na temat filozofii naturalnej, którą pozostawił niedokończoną.
Następnego dnia Bernhard Riemann zmarł z konsumpcji, podczas gdy jego żona siedziała obok niego, odmawiając Modlitwę Pańską. Był w pełni świadomy w chwili śmierci i miał trzydzieści dziewięć lat. Leży pochowany na cmentarzu Biganzole we Włoszech.
W matematyce wiele terminów nazwano na cześć Riemanna; „Relacje dwuliniowe Riemanna”, „Warunki Riemanna”, „Forma Riemanna”, „Funkcja Riemanna” itp. To niektóre z nich.
Na jego cześć nazwano Riemann krater księżycowy, znajdujący się w pobliżu północno-wschodniej części Księżyca.
Podczas swojego życia Riemann opublikował bardzo niewiele artykułów. Ale „Zebrane dzieła Bernharda Riemanna”, wydane pośmiertnie w 1892 r., Kontynuują swoją spuściznę do dnia dzisiejszego.
Drobnostki
Bernhard Riemann w swoim krótkim życiu stał się znany jako wybitny matematyk. Jednocześnie miał silną skłonność do filozofii i wielu uważa, że gdyby żył dłużej, filozofowie uznaliby go za jednego ze swoich.
Możliwe, że miał gruźlicę na długo przed faktycznym zachorowaniem. Jego wczesne złe zdrowie i przedwczesne zgony matki, brata i trzech sióstr są wskaźnikiem tego faktu.
Szybkie fakty
Urodziny 17 września 1826 r
Narodowość Niemiecki
Znani: matematycy, niemieccy mężczyźni
Zmarł w wieku 39 lat
Znak słońca: Panna
Urodzony w: Breselenz
Słynny jako Matematyk
Rodzina: małżonka / ex-: Elise Koch ojciec: Friedrich Bernhard Riemann matka: rodzeństwo Charlotte Ebell: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Zmarł: 20 lipca 1866 r. Miejsce śmierci: Selasca, Królestwo Włoch Przyczyna śmierci: gruźlica Więcej faktów edukacja: Uniwersytet Humboldta w Berlinie, Uniwersytet Georga-Augusta w Getyndze
