Bhaskara II, znany również jako Bhaskara lub Bhaskaracharya, był matematykiem indyjskim z XII wieku. Był także znanym astronomem, który dokładnie zdefiniował wiele wielkości astronomicznych, w tym długość roku gwiazdowego. Jako genialny matematyk dokonał znaczącego odkrycia zasad rachunku różniczkowego i jego zastosowania do problemów astronomicznych i obliczeń na wiele stuleci, zanim europejscy matematycy tacy jak Newton i Leibniz dokonali podobnych odkryć. Uważa się, że Bhaskara II jako pierwszy wymyślił współczynnik różniczkowy i rachunek różniczkowy. Syn matematyka i astronoma, jego ojciec był szkolony w przedmiotach. Idąc w ślady ojca, młody człowiek również stał się znanym matematykiem i astronomem i został uznany za liniowego następcę znanego indyjskiego matematyka Brahmagupta jako szefa obserwatorium astronomicznego w Ujjain. Bhaskara II napisał pierwszą pracę z pełnym i systematycznym wykorzystaniem systemu liczb dziesiętnych, a także obszernie napisał o innych technikach matematycznych i swoich astronomicznych obserwacjach pozycji planet, koniunkcji, zaćmień, kosmografii i geografii. Ponadto wypełnił wiele luk w pracy swojego poprzednika Brahmagupty. W uznaniu jego nieocenionego wkładu w matematykę i astronomię został nazwany największym matematykiem średniowiecznych Indii.
Dzieciństwo i wczesne życie
Sam Bhaskara podał szczegóły swoich narodzin w wersecie z licznika Aryi, zgodnie z którym urodził się w 1114 r. W pobliżu Vijjadavida (podobno Bijjaragi z Vijayapur we współczesnym Karnataka).
Jego ojciec był braminem o imieniu Mahesvara. Był matematykiem, astronomem i astrologiem, który przekazał swoją wiedzę swojemu synowi.
Późniejsze lata
Bhaskara poszedł w ślady ojca i sam został matematykiem, astronomem i astrologiem. Następnie został szefem obserwatorium astronomicznego w Ujjain, wiodącym centrum matematycznym starożytnych Indii. Centrum było znaną szkołą astronomii matematycznej.
Wniósł znaczący wkład w matematykę przez całą swoją karierę. Przypisuje się, że przedstawił dowód twierdzenia Pitagorasa, obliczając ten sam obszar na dwa różne sposoby, a następnie anulując warunki, aby uzyskać a2 + b2 = c2.
Jego praca nad rachunkiem była przełomowa i znacznie wyprzedzała jego czasy. Odkrył nie tylko zasady rachunku różniczkowego i jego zastosowanie do problemów astronomicznych i obliczeń, ale także ustalił rozwiązania równań liniowych i kwadratowych nieokreślonych (Kuttaka). Prace w rachunku różniczkowym wykonane przez renesansowych matematyków europejskich z XVII wieku są porównywalne z regułami, które odkrył w XII wieku.
Jego główne dzieło „Siddhanta Siromani” („Korona traktatów”) zostało ukończone w 1150 roku, gdy miał 36 lat. Traktat złożony z języka sanskryckiego składa się z 1450 wierszy. Praca podzielona jest na cztery części zwane „Lilavati”, „Bijaganita”, „Grahagaṇita” i „Goladhyaya”, które czasem są również uważane za cztery niezależne prace. Różne sekcje dotyczą różnych dziedzin matematyki i astronomii.
Pierwsza część „Lilavati” składa się z 13 rozdziałów, głównie definicji, terminów arytmetycznych, obliczania odsetek, postępów arytmetycznych i geometrycznych, geometrii płaskiej i geometrii bryłowej. Ma także wiele metod obliczania liczb, takich jak mnożenia, kwadraty i progresje.
Jego praca „Bijaganita” („Algebra”) była pracą w 12 rozdziałach. Książka ta obejmowała takie tematy, jak liczby dodatnie i ujemne, zero, wartości surowe, określanie nieznanych wielkości, i opracowała metodę „Kuttaka” rozwiązywania równań nieokreślonych i równań diofantycznych. Wypełnił także wiele luk w pracy swojego poprzednika Brahmagupty.
Sekcje „Ganitadhyaya” i „Goladhyaya” „Siddhanta Shiromani” poświęcone są astronomii. Użył modelu astronomicznego opracowanego przez Brahmagupta, aby dokładnie zdefiniować wiele wielkości astronomicznych, w tym długość roku gwiazdowego. Sekcje te obejmowały takie tematy, jak średnie długości planet, prawdziwe długości planet, zaćmienia Słońca i Księżyca, kosmografia i geografia
Bhaskara II był szczególnie znany ze swojej dogłębnej wiedzy na temat trygonometrii. Odkrycia dokonane po raz pierwszy w jego pracach obejmują obliczenie sinusów o kątach 18 i 36 stopni. Uważa się, że odkrył sferyczną trygonometrię, gałąź geometrii sferycznej, która ma ogromne znaczenie dla obliczeń w astronomii, geodezji i nawigacji.
Główne dzieła
Najważniejszym dziełem Bhaskary II był traktat „Siddhanta Siromani”, który został dodatkowo podzielony na cztery części, z których każda dotyczy różnych zagadnień z zakresu arytmetyki, algebry, rachunku różniczkowego, trygonometrii i astronomii. Uważany jest za pioniera w dziedzinie rachunku różniczkowego, ponieważ jest prawdopodobne, że jako pierwszy wymyślił współczynnik różniczkowy i rachunek różniczkowy.
Życie osobiste i dziedzictwo
Bhaskara II był żonaty i miał dzieci. Wiedzę matematyczną przekazał swojemu synowi Loksamudrze, a lata później syn Loksamudry pomógł założyć szkołę w 1207 r., Aby studiować pisma Bhaskary. Uważa się, że książka Bhaskary „Lilavati” została nazwana na cześć jego córki.
Zmarł około 1185 roku.
Szybkie fakty
Urodzony: 1114
Narodowość Indianin
Słynny: Matematycy Indianie
Zmarł w wieku 71 lat
Znany również jako: Bhaskara nauczyciel, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Urodzony w: Bijapur
Słynny jako Matematyk
