Brahmagupta był bardzo utalentowanym starożytnym indyjskim astronomem i matematykiem, który jako pierwszy podał zasady obliczania zera. Najlepiej pamiętany jest jako autor traktatu teoretycznego „Brāhmasphuṭasiddhānta” („Prawidłowo ustalona doktryna Brahmy”). Swoje teksty skomponował w wersecie eliptycznym w sanskrycie, co było powszechną praktyką w indyjskiej matematyce swoich czasów. „Brāhmasphuṭasiddhānta” było przełomowym dziełem astronomicznym, które miało głęboki wpływ nie tylko na rozwój astronomii w Indiach, ale miało również ogromny wpływ na islamską matematykę i astronomię. Ortodoksyjny Hindus, starał się nie antagonizować własnych przywódców religijnych, ale bardzo gorzko krytykował idee rywalizujących astronomów wywodzących się z religii Jain. Był jednym z niewielu myślicieli swojej epoki, którzy zdali sobie sprawę, że Ziemia nie jest płaska, jak wielu wierzyło, ale kulą. Był znacznie wyprzedzający swoich współczesnych, a jego obliczenia matematyczne i astronomiczne pozostawały jednymi z najdokładniejszych dostępnych od kilku stuleci. Uważa się, że napisał wiele dzieł, choć tylko niektóre przetrwały do dziś. Oprócz tego, że był znakomitym astronomem, był także bardzo szanowanym matematykiem. Jego „Brāhmasphuṭasiddhānta” jest pierwszą książką, która wymienia zero jako liczbę, a także podaje zasady używania zera z liczbami ujemnymi i dodatnimi.
Dzieciństwo i wczesne życie
Brahmagupta urodził się w 598 r. W ortodoksyjnej rodzinie hinduskiej w Shaivite. Jego ojciec nazywał się Jishnugupta. Powszechnie uważa się, że urodził się w Ujjain. Niewiele wiadomo o jego wczesnym życiu.
Jako młody człowiek intensywnie studiował astronomię. Był dobrze czytany w pięciu tradycyjnych siddhanthach na temat astronomii indyjskiej, a także studiował pracę innych starożytnych astronomów, takich jak Aryabhata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin i Vishnuchandra.
Brahmagupta został astronomem szkoły Brahmapaksha, jednej z czterech głównych szkół astronomii indyjskiej w swojej epoce.
Późniejsze lata
Uważa się, że przez kilka lat mieszkał i pracował w Bhinmal w dzisiejszym Radżastanie w Indiach. Miasto było centrum nauki matematyki i astronomii, a on rozwijał się jako astronom w intelektualnej atmosferze miasta.
W wieku 30 lat skomponował traktat teoretyczny „Brāhmasphuṭasiddhānta” („Prawidłowo ustalona doktryna Brahmy”) w 628 r. Uważa się, że dzieło to jest poprawioną wersją otrzymanej siddhanty szkoły Brahmapaksha, dołączonej do niektórych z jego nowych materiałów. Przede wszystkim książka astronomii, zawiera także kilka rozdziałów z matematyki.
Uważa się, że Brahmagupta podał najdokładniejsze z pierwszych obliczeń długości roku słonecznego. Początkowo oszacował, że będzie to 365 dni, 6 godzin, 5 minut i 19 sekund, co jest niezwykle zbliżone do faktycznej wartości 365 dni, 5 godzin, 48 minut i około 45 sekund.
Później zrewidował swoje oszacowanie i zaproponował długość 365 dni, 6 godzin, 12 minut i 36 sekund. Jego praca była bardzo znacząca, biorąc pod uwagę fakt, że nie miał teleskopu ani sprzętu naukowego, które pomogłyby mu dojść do wniosków. Uważa się, że polegał przede wszystkim na odkryciach Aryabhaty, aby dojść do własnych wniosków.
Oprócz astronomii jego książka zawierała także różne rozdziały z matematyki. Poprzez tę książkę położył podwaliny dwóch głównych dziedzin indyjskiej matematyki, pati-ganity („matematyki procedur” lub algorytmów) i bija-ganity („matematyki nasion” lub równań).
„Brāhmasphuṭasiddhānta” była pierwszą książką, która wymieniła zero jako liczbę. Następnie podał zasady używania zera z liczbami ujemnymi i dodatnimi. Opisał także zasady działania na liczbach ujemnych, które są bardzo zbliżone do współczesnego rozumienia liczb.
Wprowadził także nowe metody rozwiązywania równań kwadratowych i dał równania do rozwiązywania układów równań nieoznaczonych jednocześnie, oprócz zapewnienia dwóch równoważnych rozwiązań ogólnego równania kwadratowego.
W swojej przełomowej książce podał formułę przydatną do generowania potrójnych pitagorejskich formacji, a także podał relację nawrotu do generowania rozwiązań dla niektórych przypadków równań diofantycznych.
W matematyce jego wkład w geometrię był szczególnie znaczący. Jego wzór na cykliczne czworokąty - znany obecnie jako wzór Brahmagupty - zapewnia sposób obliczenia powierzchni dowolnego cyklicznego czworoboku (takiego, który można wpisać w okrąg), biorąc pod uwagę długości boków.
Podał również wzory na długości i obszary innych figur geometrycznych, a nazwane jego imieniem twierdzenie Brahmagupty stwierdza, że jeśli cykliczny czworokąt ma prostopadłe przekątne, wówczas prostopadła przekątna na bok od punktu przecięcia się przekątnych zawsze dzieli na dwie części Przeciwna strona.
Jednym z jego późniejszych dzieł był traktat „Khaṇḍakhādyaka” (oznaczający „ugryzienie jadalne; kęs jedzenia”), napisany w 665 r., Który obejmował kilka tematów astronomicznych, w tym długości planet, rotację dobową, zaćmienia Księżyca i Słońca, powstania i ustawienia, półksiężyc księżyca i koniunkcje planet.
Główne dzieła
Traktat Brahmagupty „Brāhmasphuṭasiddhānta” jest jedną z pierwszych książek matematycznych, która zawiera konkretne pomysły na liczby dodatnie, ujemne i zero. W tekście rozwinięto także metody rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych, zasady sumowania szeregów oraz metodę obliczania pierwiastków kwadratowych. Zawierał także pierwszy jasny opis wzoru kwadratowego (rozwiązanie równania kwadratowego).
Życie osobiste i dziedzictwo
Szczegóły dotyczące jego życia rodzinnego są niejasne. Uważa się, że zmarł po 665 r.
Szybkie fakty
Urodzony: 598
Narodowość Indianin
Zmarł w wieku 72 lat
Urodzony w: Bhinmal
Słynny jako Matematyk i astronom
