Carl Gustav Jacob Jacobi był niemieckim matematykiem, który współtworzył teorię funkcji eliptycznych. Cudowne dziecko, Jacobi rozwijał zamiłowanie do matematyki od najmłodszych lat. Wczesne wykształcenie matematyczne otrzymał od wuja Lehmana, który go uczył w domu. Jego niezwykłe umiejętności i doskonałość w tej dziedzinie znalazły odzwierciedlenie we wczesnym wieku - w wieku 12 lat był gotowy na studia na poziomie uniwersyteckim. Jednak ze względu na ograniczenia wiekowe wstąpił na uniwersytet berliński w wieku 16 lat, w 1821 r. Po uzyskaniu stopnia doktora Jacobi objął profil profesora uniwersyteckiego, który pełnił przez większą część swojego życia. Podczas gdy był profesorem matematyki, wniósł fundamentalny wkład w funkcje eliptyczne, dynamikę, równania różniczkowe i teorię liczb. Napisał wiele manuskryptów, z których niektóre zostały opublikowane za jego życia, a niektóre pośmiertnie. Co ciekawe, urodzony z żydowskim pochodzeniem, Jacobi zamienił się w chrześcijanina, aby zakwalifikować się na stanowisko uniwersyteckie
Dzieciństwo i wczesne życie
Carl Gustav Jacob Jacobi był drugim z czworga dzieci urodzonych przez bankiera Simona Jacobiego 10 grudnia 1804 roku w Poczdamie. Należał do żydowskiego pochodzenia Aszkenazyjskiego. Jego starszy brat Moritz von Jacobi został inżynierem i fizykiem.
Jacobi był początkowo nauczany przez swojego wuja, Lehmana, który nauczył go podstaw języka klasycznego i elementów matematyki. Dopiero w wieku dwunastu lat Jacobi wstąpił do gimnazjum w Poczdamie na formalne szkolenie.
W Gymnasium Jacobi był nauczany języków klasycznych, historii Niemiec oraz matematyki. To właśnie dzięki pierwszoplanowemu wykształceniu, jakie otrzymał od wuja, osiągnął doskonałe wyniki we wszystkich działach, tak że awansował na starszy rok w ciągu sześciu miesięcy.
Chociaż młody Jacobi został wystarczająco nauczony, aby dostać się na uniwersytet, minimalny wymagany wiek wynoszący szesnaście lat przedłużył jego przyjęcie na uniwersytet. Pozostał w klasie seniorów do 1821 roku.
To właśnie w klasie seniorów wykorzystał swój czas na pogłębienie wiedzy z innych przedmiotów, a mianowicie filologii, historii, matematyki i języków, łaciny i greki. Podjął próbę badań z pierwszej ręki, rozwiązując kwintyczne równanie za pomocą rodników.
W 1821 r. Zapisał się na Uniwersytet Berliński. W pierwszym roku żonglował między swoją miłością do filologii i matematyki. Zwrócił uwagę profesorów swoją wiedzą i zrozumieniem tematów.
Ponieważ uniwersytet nauczał niskiego poziomu matematyki, kontynuował prywatne studia nad bardziej zaawansowanymi dziełami Eulera, Lagrange'a i Laplace'a. W 1823 roku w końcu porzucił filologię, aby realizować swoją pierwszą miłość, matematykę.
W 1823 r. Uzyskał tytuł nauczyciela szkoły średniej w zakresie przedmiotów, matematyki, greki i łaciny. Następnie zaproponowano mu pracę w gimnazjum Joachimsthal w Berlinie, ale odmówił zajęcia stanowiska uniwersyteckiego.
W 1825 roku uzyskał stopień doktora filozofii. Jego praca dyplomowa stanowiła analityczną dyskusję na temat teorii ułamków. W tym samym roku zrezygnował ze swoich żydowskich korzeni i przeszedł na chrześcijaństwo, aby zakwalifikować się na stanowisko uniwersyteckie.
Kariera
Po nawróceniu wiary i doktoracie Carl Gustav Jacob Jacobi otrzymał stanowisko dydaktyczne na Uniwersytecie Berlińskim na rok akademicki 1825–26. Nauczał teorii krzywych i powierzchni.
W 1827 r. Został mianowany profesorem matematyki na Uniwersytecie w Królewcu. Dwa lata później został profesorem na stanowisku, które pełnił do 1842 r.
Zasłynął z pracy nad funkcjami eliptycznymi i ich związku z funkcjami eliptycznymi. Jego badania i odkrycia zostały entuzjastycznie przyjęte przez wielkiego francuskiego matematyka Adriena Marie Legendre.
Jacobi był pierwszym matematykiem, który sformułował teorię funkcji eliptycznych na podstawie czterech funkcji theta. Funkcje Theta mają duże znaczenie w fizyce matematycznej ze względu na ich rolę w odwrotnym problemie dla przepływu okresowego i quasi-okresowego.
W 1829 r. Jego odkrycia dotyczące funkcji eliptycznych zostały opublikowane w traktacie „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” (Nowe podstawy teorii funkcji eliptycznych).
Dokonał ważnego odkrycia, że podobnie jak funkcje eliptyczne można uzyskać poprzez odwrócenie całek eliptycznych, tak samo można uzyskać funkcje hipereliptyptyczne poprzez odwrócenie całek hipereliplipsowych. Odkrycie to ostatecznie doprowadziło do powstania teorii funkcji abelowych
W swojej pracy z 1835 r. Odkrył podstawowe właściwości funkcji theta, w tym równanie funkcjonalne i wzór potrójnego produktu Jacobiego. Artykuł zawiera również wyniki z serii q i serii hipergeometrycznych.
Jako pierwszy zastosował funkcje eliptyczne w teorii liczb. Kontynuował pracę C. F. Gaussa, ujawniając nowe dowody kwadratowej wzajemności. Nie tylko wprowadził symbol Jacobiego, ale przyczynił się do wyższych praw wzajemności, badań ciągłych ułamków i wynalezienia sum Jacobiego.
Był jednym z pierwszych założycieli teorii determinantów. Wynalazł funkcjonalną determinantę utworzoną ze współczynników różnicowych n2 dla „n” danych funkcji zmiennych niezależnych „n”. Wyznacznik odegrał ważną rolę w wielu badaniach analitycznych i nosi jego imię.
W 1843 roku miał załamanie psychiczne. Zrobił sobie przerwę i przeniósł się do Włoch, aby zregenerować siły. Po roku wrócił do Berlina i odtąd mieszkał jako emeryt królewski do śmierci.
W rewolucji 1848 r. Jacobi zaangażował się politycznie. Ogłosił swoją kandydaturę do klubu Liberal. Właśnie w tym czasie przemówił nieostrożnym przemówieniem, które kosztowało go królewską emeryturę po stłumieniu rewolucji. Jednak ze względu na jego sławę i status emerytura została przywrócona.
W ciągu swojego życia przeprowadził ważne badania w równaniach różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu i zastosował je do równań różniczkowych dynamiki. Jego dzieło z 1866 r. „Vorlesungenüber Dynamik” łączy swoją pracę z równaniami różniczkowymi i dynamiką. Równanie Hamiltona-Jacobiego odgrywa obecnie znaczącą rolę w prezentacji mechaniki kwantowej.
Wniósł także istotny wkład w dziedzinie teorii planet. W chwili śmierci pozostawił wiele fragmentów rękopisów, z których opublikowano w Crelle's Journal. Akademia Berlińska opublikowała „Gesammelte Werke; (1881–91).
Główne dzieła
Jacobi w swoim traktacie „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” i późniejszych artykułach w „Crelle's Journal” dokonał rewolucyjnego odkrycia w dziedzinie funkcji eliptycznych. Jego teoria funkcji eliptycznych oparta na czterech funkcjach theta ma ogromne znaczenie w dziedzinie fizyki matematycznej.
Kolejnym ważnym odkryciem, którego dokonał, jest jego badanie równań różniczkowych i ich zastosowanie do równań różniczkowych dynamiki. Był także jednym z pierwszych założycieli teorii determinantów. Wynalazł wyznacznik funkcjonalny, który teraz nosi jego imię.
Nagrody i osiągnięcia
W 1836 r. Został wybrany na członka zagranicznego Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk.
Życie osobiste i dziedzictwo
Carl Gustav Jacob Jacobi zmarł na ospę 18 lutego 1851 r. Został pochowany w Berlinie.
Ze względu na swoją wybitność jako wielkiego niemieckiego matematyka jego grób został zachowany na cmentarzu w berlińskiej dzielnicy Kreuzberg, Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (ulica Baruthera 61).
Krater na Księżycu został nazwany jego imieniem. Kilka twierdzeń, równań, algorytmów, sum, wielomianów, symboli i funkcji w matematyce nosi jego imię, co potwierdza jego ogromny wkład w tę dziedzinę.
Drobnostki
Jacobi był pierwszym żydowskim matematykiem, który został profesorem na niemieckim uniwersytecie.
Szybkie fakty
Urodziny 10 grudnia 1804 r
Narodowość Niemiecki
Znani: matematycy, niemieccy mężczyźni
Zmarł w wieku: 46 lat
Znak słońca: Strzelec
Znany również jako: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Urodzony w: Poczdamie, Niemcy
Słynny jako Matematyk
Rodzina: rodzeństwo: Moritz von Jacobi Zmarł: 18 lutego 1851 miejsce śmierci: Berlin Miasto: Poczdam, Niemcy Więcej faktów edukacja: Uniwersytet Humboldta w Berlinie
