Paul Isaac Bernays był znanym szwajcarskim matematykiem, który wniósł znaczący wkład w filozofię matematyki i rozwinął nową dyscyplinę logiki matematycznej. Najważniejszą z jego prac była teoria dowodowa i teoria zbiorów aksjomatycznych. Urodzony w Londynie, dorastał w Paryżu i Berlinie. Jako dziecko wykazywał duże zainteresowanie muzyką oraz starożytnymi językami i matematyką. Na studiach studiował matematykę, a także studiował filozofię i fizykę teoretyczną jako przedmioty dodatkowe. W wieku 24 lat uzyskał stopień doktora matematyki na Uniwersytecie Berlińskim. Uzyskał również habilitację na uniwersytecie w Zurychu i został tam prywatyzatorem. Wkrótce dołączył do Davida Hilberta jako jego asystent badawczy w badaniu podstaw arytmetyki. Ostatecznie otrzymał nagrodę Venia Legendi na uniwersytecie w Gottingen, ale stracił to stanowisko podczas II wojny światowej z powodu swoich żydowskich przodków. W końcu przeniósł się do Szwajcarii, gdzie wykładał w Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Najlepiej pamiętany jest ze wspólnej dwumiejscowej pracy „Grundlagen der Mathematik” (1934–39) z Hilbertem i jego teorii zbiorów aksjomatycznych, która została opublikowana w 1958 r.
Dzieciństwo i wczesne życie
Paul Bernays urodził się 17 października 1888 r. W Londynie. Był synem Juliusa Bernaysa, szwajcarskiego biznesmena i Sarah Brecher. Miał szczęśliwe dzieciństwo, dorastając z młodszym bratem i trzema młodszymi siostrami.
W latach 1895–1907 studiował w gimnazjum w K¨ollnisches. Wykazał żywe zainteresowanie muzyką i stał się niezwykle utalentowanym pianistą. Później odkrył także swój talent w komponowaniu muzyki.
Studiował także w Technische Hochschule Charlottenburg przez około pół roku. W życiu szkolnym lubił też naukę starożytnych języków i matematyki.
Po szkole wstąpił na uniwersytet w Berlinie, gdzie studiował przez cztery semestry, głównie u Issai Schtura, Landaua, Frobeniusa i Schottky'ego z matematyki; Riehl, Stumpf i Cassirer w filozofii, a Max Planck w fizyce.
Następnie studiował w Gottingen przez sześć semestrów, specjalizując się w matematyce i studiując filozofię i fizykę teoretyczną jako dodatkowe przedmioty. Uczęszczał na wykłady z matematyki głównie przez Hilberta, Landaua, Weyl i Kleina; na temat fizyki Voigta i Borna oraz na temat filozofii głównie Leonarda Nelsona.
Kariera
W 1912 roku Paul Bernays otrzymał doktorat. z matematyki na Uniwersytecie Berlińskim. Jego praca doktorska na temat teorii liczb analitycznych binarnych form kwadratowych została ukończona pod kierunkiem Landaua.
Później tego samego roku uzyskał habilitację na Uniwersytecie w Zurychu za rozprawę na temat kompleksowej analizy i twierdzenia Picarda, ukończoną pod kierunkiem profesora Zermelo.
W latach 1912–1917 był prywatyzatorem na uniwersytecie w Zurychu. W tym okresie poznał Georga P'olya, Einsteina i Hermanna Weyl.
W 1917 r. Został zaproszony przez Hilberta do pomocy w badaniach nad podstawami arytmetyki. Praca zabrała go z powrotem do Getyngi i pomógł Hilbertowi w przygotowaniu wykładów i notatek.
Równolegle wykładał matematykę na Uniwersytecie w Getyndze, gdzie uzyskał Venia Legendi w 1919 r.
Od 1922 r. Został profesorem nadzwyczajnym bez stażu w Getyndze. Uczęszczał również na wykłady między innymi Emmy Noether, van der Waerden i Herglotza, woląc uczyć się słuchając niż czytając.
W 1933 roku stracił stanowisko Venia Legendi na Uniwersytecie w Getyndze z powodu swoich żydowskich przodków. Hilbert zatrudnił go prywatnie jako asystenta na sześć miesięcy. Później rodzina przeniosła się do Szwajcarii.
W 1934 r. I kilka razy później został zatrudniony w Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Zurich na tymczasowym stanowisku nauczycielskim. W latach 1935–36 prowadził wykłady z logiki matematycznej i teorii zbiorów aksomatycznych w Institute for Advanced Study w Princeton.
W 1939 r. Otrzymał Venia Legendi na ETH, aw 1945 r. Został profesorem nadzwyczajnym. Wykładał na temat algebraicznych pól liczbowych, teorii mnogości, funkcji eliptycznych, konstrukcji geometrycznych, pojęcia liczby, elementów analizy, logiki matematycznej, wprowadzenia teorii dowodu, teorii sieci, budowy kontinuum
Kontynuował także wykłady i seminaria prowadzone przez intelektualistów i przyjaciół, takich jak Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel i Heinz Hopf.
Poznał Ferdynanda Gonsetha i zdał sobie sprawę z podobieństwa z nim. Dlatego brał udział w kilku konferencjach Gonsetha i dołączył do redakcji „Dialectica”.
Później został członkiem Międzynarodowego Towarzystwa Filozofii Nauki, założonego przez Pere S. Dockx. Został jej prezydentem na dwa lata. Od 1956 do 1965 roku był trzykrotnie zapraszany jako profesor wizytujący na University of Pennsylvania w Filadelfii.
Główne dzieła
Partnerstwo Paula Bernaysa z Hilbertem zaowocowało dwu tomową pracą „Grundlagen der Mathematik” (1934–1939). W pracy podjęto próbę zbudowania matematyki z logiki symbolicznej, a jej dowód jest obecnie znany jako paradoks Hilberta – Bernaysa.
W siedmiu artykułach opublikowanych w Journal of Symbolic Logic w latach 1937–1954 podjął aksjomatyczną teorię zbiorów, której fundamenty położył John von Neumann w latach dwudziestych. Teoria Bernaysa, z pewnymi późniejszymi zmianami Kurta Gödela, stała się znana jako teoria mnogości von Neumanna – Bernaysa – Gödela.
W 1956 r. Zrewidował „Grundlagen der Geometrie” Hilberta (1899) na temat podstaw geometrii. Uważał, że całą strukturę matematyki można połączyć w jedną logiczną całość.
Badania Bernaysa nad teorią dowodów i teorią zbiorów aksjomatycznych pomogły stworzyć nową dyscyplinę logiki matematycznej. Jego teoria zbiorów aksomatycznych została rozwinięta przez Kurta Gödela i jest obecnie znana jako teoria zbiorów von Neumanna – Bernaysa – Gödela.
Życie osobiste i dziedzictwo
Paul Bernays był wyznania mojżeszowego i obywatelem Szwajcarii. Pozostawał niezamężny przez całe życie i mieszkał w Zurychu z matką i dwiema niezamężnymi siostrami.
Z natury był przyjazny i życzliwy, pomagając kilku autorom w ich pracach. Nigdy nie osądzał innych i zawsze starał się widzieć wszystko pozytywnie.
Nawet w latach 80. pozostawał aktywny w badaniach. Zmarł na serce w dniu 18 września 1977 r. W wieku 88 lat w Zurychu w Szwajcarii.
Szybkie fakty
Urodziny 17 października 1888 r
Narodowość Szwajcarski
Zmarł w wieku 88 lat
Znak słońca: Libra
Urodzony w: Londynie
Słynny jako Matematyk
