Richard Dedekind był niemieckim matematykiem, który zasłynął ze swojego wkładu w dziedzinie algebry abstrakcyjnej, zwłaszcza algebraicznej teorii liczb, teorii pierścienia i podstaw liczb rzeczywistych. W trakcie swojej znakomitej kariery napisał artykuł, w którym opisał „jakie są liczby i jakie powinny być”. Zasugerował analizę teorii liczb i zdefiniował nieskończony zestaw liczb. Większość życia spędził w Braunschweig, gdzie uczył matematyki. Wraz z własnymi pracami matematycznymi, takimi jak formułowanie „Twierdzenia Dedekinda”, zredagował także różne dzieła Bernharda Riemanna, Carla Gaussa i Petera Dirichleta. Jednym z jego najważniejszych osiągnięć w dziedzinie matematyki było zredagowanie zbioru prac wykonanych przez Riemanna, Dirichleta i Gaussa oraz opublikowanie ich w jednym tomie. Dedekind był genialny nie tylko w tworzeniu koncepcji i formułowaniu teorii, ale także w zwięzły i jasny sposób wyrażał swoje pomysły, co doprowadziło do ich łatwej akceptacji. Jego analiza liczb nieskończonych i rzeczywistych nie została w pełni rozpoznana, gdy jeszcze żył, ale stała się jednym z głównych wpływów na polu współczesnej matematyki po jego śmierci.
Dzieciństwo i wczesne życie
Richard Dedekind urodził się jako Julius Wilhelm Richard Dedekind w Braunschweig, mieście w północnych Niemczech, 6 października 1831 roku. Nigdy nie używał nazw „Julius” i „Wilhelm”, kiedy dorastał. Urodził się, spędził większą część swojego życia, a ostatecznie zmarł w Braunschweig, który po angielsku nazywany jest czasem Brunszwikiem.
Jego ojciec był prawnikiem Julius Levin Ulrich Dedekind, który pracował jako administrator dla „Collegium Carolinum” w Brunszwiku, który był skrzyżowaniem szkoły średniej z uniwersytetem.
Jego matką była Caroline Mare Henriette Emperius, córka profesora, który również pracował w „Collegium Carolinum”.
Richard był najmłodszym z czworga dzieci w rodzinie Dedekindów i miał starszą siostrę imieniem Julia, z którą mieszkał przez większą część swojego życia. Tak jak Richard, ona również pozostała niezamężna przez całe życie.
Nie interesował się matematyką, gdy studiował w latach 1838–1847 w szkole o nazwie „Gymnasium Martino-Catharineum” w Brunszwiku, a przedmioty fizyki i chemii były nielogiczne i nudne.
Chociaż fizyka i chemia były głównymi przedmiotami, które musiał studiować, jego brak zainteresowania nimi zmusił go do podjęcia matematyki jako jedynego przedmiotu wartego studiowania i zwrócił się do algebry, rachunku różniczkowego i geometrii analitycznej podczas studiów w Collegium Carolinum w Braunschweig od 1848 do 1850 r. Jego lata w Collegium Carolinum stanowiły solidną bazę matematyczną, która pomogła mu później.
W 1850 r. Wstąpił na „University of Gottingen”, aby studiować matematykę u Moritza A. Stern, G. Ulrich i Carl Friedrich Gauss. Jako ostatni uczeń studiował „teorię liczb” u Sterna i matematykę elementarną u Gaussa. Ukończył pracę doktorską pod kierunkiem Gaussa w ciągu czterech semestrów i uzyskał stopień doktora na tym uniwersytecie w 1852 r. W pracy „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate” lub „On Theory of Eulerian Integrals”.
Ponieważ większość badań nad problemami matematycznymi została przeprowadzona na „Uniwersytecie w Berlinie”, a nie na „Uniwersytecie w Getyndze”, Dedekind wyjechał do Berlina i studiował na uniwersytecie przez dwa lata. W tym okresie Bernhard Riemann był jego współczesnym i oboje otrzymali „habilitację” w 1854 r. Od „Uniwersytetu w Berlinie”.
Kariera
Richard Dedekind rozpoczął karierę jako „Privatdozent” lub „niezarobiony wykładowca” na „University of Gottingen”, gdzie uczył geometrii i prawdopodobieństwa w latach 1854–1858. W tym czasie zaprzyjaźnił się z Peterem Gustavem Lejeune Dirichletem i studiował abelię i funkcje eliptyczne, ponieważ chciał wzmocnić posiadaną wiedzę matematyczną.
Kiedy Dirichlet został powołany na stanowisko przewodniczącego po śmierci Gaussa w 1855 r., Dedekind stwierdził, że praca pod nim była niezwykle przydatna. Uczęszczał na wykłady z teorii potencjalnej, teorii liczb, całek oznaczonych i równań różniczkowych cząstkowych podane przez Dirichleta i wkrótce się z nim zaprzyjaźnił. Jego zainteresowanie matematyką nabrało nowego życia po przeprowadzeniu różnych dyskusji z Dirichletem.
W 1856 roku Dedekind stał się pierwszą osobą, która wygłosiła wykład na temat „teorii Galois” podczas kursu matematyki, który wygłosił w Getyndze po przestudiowaniu dzieł Galois.
W 1858 roku został nauczycielem matematyki w szkole politechnicznej w Zurychu, później znanej jako ETH Zurich, i uczył tam przez następne pięć lat jako nauczyciel najemny. W tym okresie opracował koncepcję „Dedekind Cut lub Schnitt”, która stała się standardem do definiowania liczb rzeczywistych, i opisuje, w jaki sposób liczby wymierne dzielą się na dwa zbiory przez liczbę niewymierną.
We wrześniu 1859 roku Dedekind odwiedził Riemanna w Berlinie, kiedy Riemann został wybrany do „Berlińskiej Akademii Nauk”, gdzie spotkał innych znanych matematyków, w tym Borchardta, Kummera, Wierstrassa i Kroneckera.
Wrócił do Brunszwiku w 1862 r. I podjął pracę nauczyciela matematyki w Technische Hochschule, znanej jako „Collegium Carolinum” do 1860 r., A ostatnio został zmodernizowany. Później część swojej kariery zawodowej uczył matematyki w tej szkole.
W 1863 r. Opublikował wykłady Dirichleta dotyczące teorii liczb w formie książki. Studium pracy wykonane przez Dirichleta pomogło mu w późniejszych badaniach pól liczbowych w algebrze.
W 1872 roku opracował analizę liczb nieracjonalnych, a nawet opublikował książkę o swoich odkryciach.
W 1872 r. Poznał Georga Cantora, kolegę matematyka, w mieście Interlaken podczas wakacji w Schwarzwaldzie w Niemczech. Podzielili się swoimi pomysłami i zgodzili się rozpocząć wspólną pracę nad teorią zbiorów, która pomogła Cantorowi rozwiązać spory, które miał z Leopoldem Kroneckerem, który był przeciwnikiem „liczb transfinalnych” sugerowanych przez Cantora. Dedekind i Cantor długo utrzymywali ze sobą związki.
W 1882 roku współpracował z Heinrichem Martinem Weberem, aby przedstawić algebraiczny dowód „twierdzenia Riemanna-Rocha”.
W 1888 roku wyszedł z krótkim esejem „Was sind und was sollen die Zahlen” lub „Co to są liczby i jakie powinny być?”, W którym opisano, co oznacza „zestaw nieskończony”. W tej monografii zasugerował, że liczby naturalne mają swoje podstawy w aksjomatach, co zweryfikował Giuseppe Peano, który stworzył zestaw prostszych, ale równoważnych aksjomatów w przyszłym roku.
Dedekind uczył matematyki w „Technische Hochschule” w Brunszwiku do 1894 roku, kiedy wycofał się z aktywnego nauczania.
Nawet po przejściu na emeryturę pisał i publikował różne prace z dziedziny matematyki, a także od czasu do czasu uczęszczał na zajęcia. Publikował swoje prace na temat modułowych sieci znalezionych w algebrze w 1900 r.
Główne dzieła
Richard Dedekind opublikował książkę „Vorlesungen über Zahlentheorie” lub „Wykłady z teorii liczb” w języku niemieckim w 1863 r., Która zawierała wykłady wygłoszone wcześniej przez Dirichleta na ten temat. Trzecie i czwarte wydanie tej książki zostały opublikowane odpowiednio w 1879 i 1894 r., W których suplementy napisane przez Dedekinda wprowadziły pojęcie grup arytmetyki i algebry, które stały się fundamentalne dla teorii pierścieni. Chociaż słowo „pierścień” nie zostało pierwotnie wspomniane przez Dedekind, zostało później włączone przez Hilberta.
Napisał książkę „Stetigkeit und Irrationale Zahlen” lub „Liczby ciągłe i irracjonalne” w 1872 r., Dzięki czemu zyskał sławę w świecie matematyki.
W 1882 r. Opublikował artykuł, który przygotował wspólnie z Heinrichem Weberem, w którym przeanalizował „teorię powierzchni Riemanna”, która algebraicznie potwierdziła „twierdzenie Riemanna-Rocha”.
Nagrody i osiągnięcia
Richard Dedekind został wybrany do „Akademii Gottingen” w 1862 r., „Akademii Berlińskiej” w 1880 r., „Akademii Rzymskiej”, „Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia” i „Academie des Sciences” w Paryżu w 1900 r.
„Kristiania University” w Oslo, „Zurich University” i „University of Braunschweig” przyznały mu honorowe stopnie doktorskie.
Życie osobiste i dziedzictwo
Richard Dedekind pozostał niezamężny i mieszkał w Brunszwiku ze swoją niezamężną siostrą Julią.
Przez całe swoje życie Dedekind cieszył się dobrym zdrowiem. Jedynym poważnym zachorowaniem był czas śmierci ojca, który upłynął dziesięć lat po wstąpieniu do „Technische Hochschule”. Całkowicie wyzdrowiał po chorobie i nigdy więcej nie był chory.
Zmarł z przyczyn naturalnych w wieku 84 lat w dniu 12 lutego 1916 r. W rodzinnym mieście Braunschweig w Niemczech.
Drobnostki
Richard Dedekind uwielbiał jeździć na wakacje do Schwarzwaldu w Niemczech, austriackiego Tyrolu i Szwajcarii.
Szybkie fakty
Urodziny 6 października 1831 r
Narodowość Niemiecki
Słynny: matematycy, niemieccy mężczyźni
Zmarł w wieku 84 lat
Znak słońca: Libra
Urodzony w: Brunszwiku, Niemcy
Słynny jako Matematyk
Rodzina: ojciec: Julius Levin Ulrich Dedekind matka: Caroline Marie Hanriette Emperius rodzeństwo: Julia Zmarła: 12 lutego 1916 roku miejsce śmierci: Braunschweig, Cesarstwo Niemieckie
