Johann Carl Friedrich Gauss był niemieckim matematykiem i astronomem, który zaliczany jest do najbardziej wpływowych matematyków w historii. Często określany jako Princeps mathematicorum („Książę matematyków”) i „największy matematyk od starożytności”, wniósł znaczący wkład do kilku dziedzin, w tym teorii liczb, algebry, statystyki, analizy, geometrii, astronomii i teorii macierzy. Urodzony w biednych rodzicach klasy robotniczej w Brunszwiku, zaczął wykazywać dowody swojego geniuszu, gdy był jeszcze małym dzieckiem. Cudowne dziecko, podobno skorygowało błąd w obliczeniach płacowych ojca jako mały trzyletni chłopiec. Zaczął zadziwiać swoich nauczycieli błyskotliwością w szkole i po raz pierwszy dokonał przełomowego odkrycia matematycznego, gdy był jeszcze nastolatkiem. Mimo że jego rodzice byli biedni, znalazł księcia Brunszwiku, który rozpoznał jego inteligencję i wysłał go na prestiżowy uniwersytet w Getyndze. W końcu stał się wybitnym matematykiem w Niemczech, a jego reputacja wkrótce stała się międzynarodowa. Wniósł znaczący wkład w prawie wszystkie dziedziny matematyki, ale jego ulubioną dziedziną była teoria liczb, dziedzina, którą zrewolucjonizował swoją pracą nad liczbami zespolonymi. Opublikował także wiele książek, w tym „Disquisitiones Arithmeticae”, która jest uważana za jedną z najbardziej wpływowych książek matematycznych, jakie kiedykolwiek napisano.
Dzieciństwo i wczesne życie
Carl Gauss urodził się 30 kwietnia 1777 r. W Brunszwiku (Brunszwik), w księstwie Brunszwiku-Wolfenbüttel, w biednej rodzinie. Był jedynym dzieckiem swoich rodziców. Jego matka była niepiśmienna i nawet nie odnotowała daty swoich urodzin. Później sam Gauss obliczył datę na podstawie fragmentów informacji dostarczonych przez jego matkę.
Był cudownym dzieckiem i zaczął wykazywać oznaki swojej świetności jako małe dziecko. Miał zaledwie trzy lata, kiedy poprawił błąd w obliczeniach płac ojca. Jako siedmiolatek olśnił swoich nauczycieli szkolnych, szybko sumując liczby całkowite od 1 do 100. Już w wieku 12 lat krytykował geometrię Euclida.
Mimo że jego rodzice byli biedni, na szczęście znalazł dobrego patrona w księciu Brunszwiku, który rozpoznał zdolności intelektualne chłopca i zapewnił mu pomoc finansową na zdobycie wyższego wykształcenia. Gauss uczęszczał do Collegium Carolinum w latach 1792–1795 i na uniwersytecie w Getyndze w latach 1795–1798.
Jako student uniwersytetu zaczął odkrywać lub samodzielnie odkrywać na nowo kilka ważnych pojęć matematycznych i twierdzeń. Jego pierwsza ważna praca miała miejsce w 1796 r., Kiedy wykazał, że tylko władca i kompas może zbudować regularny wielokąt z 17 stron. Było to duże odkrycie w dziedzinie matematyki, ponieważ problemy konstrukcyjne zdumiały matematyków przez wieki.
W swojej rozprawie doktorskiej z 1799 r. Udowodnił fundamentalne twierdzenie algebry, które stwierdza, że każdy niestały wielomian jednej zmiennej ze złożonymi współczynnikami ma co najmniej jeden złożony pierwiastek. W przyszłości przedstawi jeszcze trzy inne dowody.
Kariera
Carl Gauss opublikował książkę „Disquisitiones Arithmeticae” (Badania arytmetyczne) w 1801 roku. Wprowadził symbol „≡” dla zgodności w tej książce i podał dwa pierwsze dowody prawa kwadratowej wzajemności.
Interesował się również astronomią teoretyczną. Gauss dokonał prognozy dotyczącej położenia planetoidy Ceres, którą po raz pierwszy odkrył astronom Giuseppe Piazzi w 1800 r. Ceres jednak zniknął za słońcem, zanim astronomowie zgromadzili wystarczającą ilość danych, aby przewidzieć dokładną datę jego ponownego pojawienia się. Gauss ciężko pracował z ograniczonymi dostępnymi danymi i dokonał prognozy.
Ceres został ponownie odkryty w grudniu 1801 r., A jego pozycja była prawie dokładnie taka, jak przewidział Gauss - jego przewidywania okazały się dokładne w połowie stopnia. Jednak Gauss nie ujawnił swojej metody obliczeń i twierdził, że wykonał obliczenia logarytmiczne w jego głowie.
Jego praca z 1809 r. „Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum” (Teoria ruchu ciał niebieskich poruszających się w stożkowych częściach wokół Słońca) została oparta na odkryciu Ceres. W tej pracy wprowadził tak zwaną stałą grawitacji Gaussa.
W 1818 roku Gauss rozpoczął geodezyjne badanie Królestwa Hanoweru. Był to długoterminowy projekt, który trwał do 1832 roku. Aby wspomóc badanie, wynalazł heliotrop - instrument, który odbija promienie słoneczne w skupionej wiązce na duże odległości, w celu pomiaru pozycji.
W latach trzydziestych XIX wieku zainteresował się ziemskim magnetyzmem i brał udział w pierwszym światowym badaniu ziemskiego pola magnetycznego. W trakcie tej ankiety wynalazł magnetometr.
W 1840 r. Opublikował pracę „Dioptrische Untersuchungen”, w której szczegółowo opisał pierwszą systematyczną analizę tworzenia obrazów w przybliżeniu paraksjalnym. Wykazał, że w przybliżeniu paraksjalnym układ optyczny można scharakteryzować za pomocą jego punktów kardynalnych.
Został członkiem stowarzyszonym Royal Institute of the Netherlands w 1845 roku. Kiedy instytut stał się Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences w 1851 roku, dołączył jako członek zagraniczny.
Główne dzieła
W podręczniku teorii liczb „Disquisitiones Arithmeticae” omówiono ważne wyniki teorii liczb uzyskane przez wybitnych matematyków, takich jak Fermat, Euler, Lagrange i Legendre, a także ważne nowe wyniki Gaussa. Uważana za bardzo wpływową w momencie jej pierwszego wydania, książka pozostawała wpływowa aż do XX wieku.
Carl Gauss sformułował prawo Gaussa, które wiązało rozkład ładunku elektrycznego z powstającym polem elektrycznym. Prawo może być wykorzystane do wyprowadzenia prawa Coulomba i odwrotnie.
Wynalazł heliotrop, instrument, który wykorzystuje lustro do odbijania światła słonecznego na duże odległości w celu oznaczania pozycji w badaniu terenu. Heliotropy były używane w badaniach do końca lat 80. w Niemczech, kiedy pomiary GPS zastąpiły użycie heliotropu w badaniach na duże odległości.
Nagrody i osiągnięcia
W 1810 roku został uhonorowany nagrodą Lalande przez Francuską Akademię Nauk w uznaniu jego wkładu w astronomię.
W 1823 roku otrzymał nagrodę Duńskiej Akademii Nauk za badania map zachowujących kąt.
Został wręczony Medalem Copleya przez Royal Society, Londyn, w 1838 r. „Za swoje wynalazki i badania matematyczne w magnetyzmie”.
Życie osobiste i dziedzictwo
Pierwszym małżeństwem Carla Gaussa była Johanna Osthoff, w wyniku której urodziło się troje dzieci. Johanna zmarła w 1809 r. Mimo rozbicia nigdy nie dopuściła, by osobiste tragedie wpłynęły na jego życie zawodowe.
Później ożenił się z najlepszą przyjaciółką Johanny, Friedericą Wilhelmine Waldeck. Miał także troje dzieci z tego małżeństwa. Jego druga żona zmarła w 1831 r. Po długiej chorobie.
Jedna z jego córek, Teresa, opiekowała się starzejącym się matematykiem w późniejszych latach. Zmarł 23 lutego 1855 r. W wieku 77 lat.
Nagroda im. Carla Friedricha Gaussa za zastosowania matematyki, nazwana na jego cześć, została ogłoszona w 2006 r. Przez Międzynarodowy Związek Matematyczny i Niemieckie Towarzystwo Matematyczne za „wybitne zasługi matematyczne, które znalazły znaczące zastosowania poza matematyką”.
Szybkie fakty
Urodziny: 30 kwietnia 1777 r
Narodowość Niemiecki
Zmarł w wieku 77 lat
Znak słońca: Byk
Znany również jako: Johann Carl Friedrich Gauss
Urodzony w: Brunszwiku, Księstwie Brunszwiku-Wolfenbüttel, Świętym Cesarstwie Rzymskim
Słynny jako Matematyk
Rodzina: małżonka / ex-: Friederica Wilhelmine Waldeck (m.? –1831), Johanna Osthoff (m.? –1809) Zmarła: 23 lutego 1855 r. Miejsce śmierci: Göttingen, odkrycia Królestwa Hanoweru / wynalazki: odkrycia matematyczne Więcej Edukacja faktów: Uniwersytet Helmstedt, Uniwersytet im. Georga-Augusta w Getyndze nagrody: 1838 - Medal Copley
